Husk mig
▼ Indhold

Tidevandsmålinger ved Hornbæk 1891-2005, version I


Tidevandsmålinger ved Hornbæk 1891-2005, version I22-04-2012 15:17
kfl
★★★★☆
(1657)
Tidevandsmålinger ved Hornbæk 1891-2005 version I

Baggrund

Som baggrund for denne analyse henvises til tidevandsanalysen ved Analyse af tidevand ved Gedser 1891-2005. Se også Analyse af antal storme i Danmark 1891-2011.

Desuden henvises til Kristine Skovgaard Madensen: Recent and future climatic changes in temperature, salinity, and sea level of the North Sea and Baltic Sea.

Det er ikke lykkedes mig at estimere tidevandsbevægeler ved hjælp af en harmonisk sum. Dvs en sum af cosinus' og sinus', men det må komme på et senere tidspunkt. Ej heller er det lykkeds mig, at identicificere 18,6 års cyklen i tidevandet ved Hornbæk.

De løse ender i denne og de nævnte analyser vil blive lukket når tid have. Ret til ændringer forbeholdes.



Oversigt over data

Hornbæk

Måleserien starter 1.januar 1891 og består af målinger hver time. I princippet skulle der være i alt målinger 1.008.064, men der mangler i alt 46.656 målinger svarende til 4,7 %. Dette betyder, at de er 961.414 målinger.

Vandstandens variation kan beskrives ved antal timer højvande, antal dage med højvande og antal oversvømmelsesperioder, fordelingen af højvandet, årlige stigning i vandestanden, return-perioder etc. Detaljerne vil fremgå af det følgende.

Resume

- Landhævninger ved Hornbæk er på ca. 12,2 cm pr. 100 år
- Den relative vandstand ved Hornbæk vokser med ca. 2,5 cm pr. 100 år.
- Den absolutte vandstand ved Hornbæk er vokset med ca. 14,7 cm pr. 100 år.
- For Nordsøen er den på ca. 19,0 cm pr. 100 år og den globale vandstand vokser med ca. 32,0 cm pr.100 år.

Der gælder vedr. højvande på mere end 100 cm:

- Der er 1516 timer med højvande over 100 cm svarende ca. 14 timer pr år
- Der er 282 dage med højvande over 100 cm.
- Der er 285 perioder med højvande over 100 cm.
- Der er i gennemsnit ca. 2,48 højvandsperioder pr. år og det største antal højvandsperioder er på 10
- Oversvømmelserne finder primært sted i vinterhalvåret, dvs. specielt november - februar
- Den gennemsnitlige vandstand er på 114,45 cm og den største på over 181 cm
- Varigheden af en oversvømmelse er i gennemsnit på 5,3 timer og kan vare op til 1,5 døgn
- Vandstandsstigninger kan være op mellem 16 cm og 26 cm pr. time

Vandstanden svarende til en returperiode på 10 år, 100 år og 1000 år ved Hornbæk er på henholdsvis 148 cm, 199 cm og 266 cm.

Der er god overensstemmelse mellem tidsvandsmålinger foretaget ved de faste stationer og satellit-målinger af vandstanden ifølge.

Det er ikke muligt, at identificere nogen spor af den globale opvarmning i tidevandsdata fra Hornbæk. Der er ikke flere oversvømmelse end der plejer at være og variationen i tidevandsmålingerne har heller ikke ændret sig.

Analyse af minimum-, middel- og maksimum- tidevandsmålinger ved Hornbæk

Følgende graf viser udviklingen i den maksimale årlige vandstand, den gennemsnitlige vandstand og minimal årlige vandstand for perioden 1891-2005.



Der er store variationer i de årlige gennemsnitlige maksimale og minimale vandstande, og der er derfor ikke tale om signifikante stigninger. Derimod vokser den gennemsnitlige årlige vandstand signifikant ca. 2,48 cm pr. 100 år.

De følgende grafer viser en analyse, hvor 6 store afvigelser er holdt ude. Dette giver en signifikant stigning på 2,56 cm pr. 100 år.



De årlige landhævninger er på ca. 12,2 cm pr. 100 år. Således at den samlede vandstandsstigning er på 12,2+2,5 cm pr. 100 år = 14,7 cm pr.100 år. Dette skal sammenlignes med Kirsten Skovgaard Madsens resultat på 12,2 + 1,2 cm pr. 100 år = 13,4 cm pr. 100 år.

Til sammenligning regner man med, at den globale vandstand i perioden 1992-2011 er vokset på mellem 27,0 – 35,0 cm pr. 100 år – altså markant højere end for Hornbæk. Hvad er årsagen til denne forskel?

Der er ikke konstateret en signifikant voksende forskel mellem den maksimale årlige vandstand og den minimale årlige vandstand. Dette skyldes formodentlig de store variationer i disse tal.

I det følgende ses kun den justerede middelvandstand, dvs. vandstand justeret med en årlig stigning på 2,56 cm pr. 100 år svarende til vandstanden pr. ultimo 2005.

Følgende graf viser den justerede daglige vandstand for perioden 1891-2005:



og annus horriblie, dvs. 1921, hvor de er talt 11 dage med højvande 100 cm eller 10 højvandsperioder over 100 cm:



December 1921 fremgår af følgende graf:



Fordelingen af vandstanden for hele perioden fremgår af følgende grafer.



Der er søgt tilpasset en normal-fordeling, men der er nogle systematisk afvigelser, idet normalfordelingen er lidt bredere om skulderne end data.

Antal dage med en vandstand over 100 cm

Fordelingen på måneder af antal dage med en vandstand over 100 cm fremgår af følgende graf



Det fremgår af denne graf, at det primært er månederne november-februar, der er udsat for oversvømmelse på mere end 100 cm.

Der 3 datoer med markante højvande, nemlig

01.januar 1922 med en korrigeret vandstand på 181 cm og en ikke korrigeret vandstand 179 cm.
07.november 1985 med en korrigeret vandstand på 166 cm og en ikke korrigeret vandstand 166 cm.
18.december 1921 med en korrigeret vandstand på 166 cm og en ikke korrigeret vandstand 164 cm.

Der er 3 datoer med markante lavvande

05.november 1970 med en korrigeret vandstand på -131 cm og en ikke korrigeret vandstand -132 cm.
30.december 1956 med en korrigeret vandstand på -123 cm og en ikke korrigeret vandstand -125 cm.
03.januar 1976 med en korrigeret vandstand på -121 cm og en ikke korrigeret vandstand -122 cm.

Antal dage med en vandstand over 100 cm fordelt på årstal fremgår af følgende graf.



Antal timer med en vandstand over 100 cm er på 1516 timer eller 13,85 pr. år.

Af denne graf ses, at der ikke er nogen udviklingen over år i antal dage med en vandstand over 100 cm.

I alt er der 285 oversvømmmelses perioder på mere end 100 cm over en periode på 109.8 år.

Antal dage med en vandstand over 100 cm pr. år er estimeret i en negativ binomial-fordeling med følgende parametre: p= 0.479, r=2.6879 således, at middelværden er på 2,49 og varians på 4,71. Den negative binomialfordeling har den egenskab, at middelværden er mindre en variansen. Der er foretaget en sammenligning med Poisson-fordelingen, men den negative binomial-fordeling passer bedre til data.

Fordelingen af vandstanden over 100 cm kan tilnærmes med en pareto-fordeling med alfa=7,9730. Den observede vandstand og den tilpassede pareto-fordeling er vist på følgende graf:



Pareto-fordelingen er en skæv fordeling, hvor 90 %, 99 % og 99,9 % - fraktilerne er på henholdsvis 133 cm, 178 cm og 238 cm og med en middelværdi på 114,48 cm.

Hvor hurtigt stiger vandet ved en oversvømmelse?

For at få en idé om, hvor galt det kan gå med hurtige oversvømmelser, har jeg set på alle observationer, hvor der har været en vandstandsstigning på mere end 100 cm i løbet af 6 timer.

Der er i alt 43 af sådanne observationer. Følgende graf viser fordelingen af disse 43 observation. Den største er på 26 cm og den mindste på 16 cm.
Dette har intet med stigningen i den globale vandstand at gøre, men kun et forsøg på at beskrive, hvor hurtigt det kan gå med ændringer i vandstanden inden for et døgn




Hvad betyder dette i praksis?

Formodentlig ikke ret meget. Dog kan det være nyttigt viden for fiskere og lystsejlere. Jeg kender ikke koten for højden af kajen i Hornbæk havn. Når jeg kender koten for kajen Hornbæk, kan jeg måske sige noget mere begavet.

Varigheden af en oversvømmelse?

Varigheden af oversvømmelser er undersøgt for alle oversvømmelser på 100 cm eller mere. Varighed følger en eksponential-fordeling med middelværdi på 5,28 timer. Den største varighed er på 34 timer.




Landhævninger

Kristina Skovgaard Madsens phd-afhandling er den skønnet til 1,22 mm/år, medens
Jens Morten Hansen siger 0,88 mm/år.

Beregning af 1000 års oversvømmelsen

Ud fra antagelsen om, at antal oversvømmelser følger en negativ binomial-fordeling og fordelingen af størrelsen af oversvømmelserne er pareto-fordelt, er det muligt, at finde fordelingen af den største oversvømmelse.

Det er den samme matematik, der ligger bag beregning af præmierne for en ECOMOR genforsikrings-kontrakt.
Der er i princippet 3 tilfældighedsmekanismer involveret i denne beregning.

1. Antal højvande pr år følge en Poisson-fordeling med parameter lambda

2. lambda er samplet fra en gamma-fordeling

3. Vandstanden for er sample fa en Pareto-fordeling

Dette kan koges ned til et lukke udtryk for en fordelingsfunktion.

Beregning af vandstandsstigninger med en 10 års-, 20 års, 50 års, 100 års og 1000-års returperioder er fundet til henholdsvis 148 cm, 162 cm, 183 cm, 199 cm og 266 cm.

Kirsten Skovgaard Madsen har beregnet 10 års, 20 års 50 års og 100 års højvandet til henholdsvis 141 cm, 148 cm, 157 cm og 164 cm, men ved anden metode en den her viste. Denne metode vil jeg afprøve på et senere tidspunkt.

Kan 18,6 års cyklen identificere i tidevandsmålingerne ved Hornbæk ?

Spørgsmålet er, om man kan identificere en periodisk bevægelse i vandstanden på 18,6 år ved Hornbæk efter man har fjernet den lineære trend i vandstandsstigningerne.

Dette er undersøgt ved at optegne periodogrammet, autokorrelationen og de partielle autokorrelationer. Disse grafer er værktøjer i tidsrækkeanalyser til at identificere periodiske bevægelser og til at undersøge, hvilke ARIMA-model, der bedst beskriver data.

Følgende figur viser disse grafer samt den årlige middelvandstand inkl. outliers.



Af periodogrammet fremgår, at der ikke er markant spidser. Der er indtegnet en lodret line svarende til en periodisk bevægelse på 18,6 år. Dette betyder, at der ikke er nogen periodisk bevægelse på 18,6 år i data. Vi ved fra teorien om tidevand, at der er en periodisk bevægelse på 18,6 år, men den er åbenbart ikke så markant, at den slår igennem i denne analyse.

Graferne ACF og Partielle ACF indikerer, at der kan anvendes en AR(1)-model til beskrivelse af restvariation, eller med andre ord: Vandstanden ved Gedser kan beskrives en lineær trend med en fejl, der har et års tømmermænd. I AR(1)-modellen fås årets værdi som en brøkdel af forrige års værdi plus et tilfældigt udsving - deraf betegnelsen "et års tømmermænd".

Der er konstateret en signifikant acceleration i den årlige middelvandstand, men jeg tror ikke rigtig på den, idet det kan være datafejl.

Der ligger en systematisk unøjagtighed i tallene bag denne beregning, idet jeg tæller "antal perioder med vandstand over 100 cm". I nogle kan der være flere på hinanden følgende perioder, hvor vandstanden lige dropper under de 100 cm for kort efter at være over 100 cm igen. Ideelt set burde man tælle "meteorologisk hændelser". Dette betyder, at antal perioder nok er overvurderet. Der er også problemer med huller i data. Kun i et tilfælde er der et hul på 12 timer i forbindelse med et højvande. Resten er på 1 timer og dem ser jeg bort fra ved optælling af antal højvande.

Se i øvrige DMI Historiske Stormfloder

Storme og oversvømmelser

Der er søgt at koble stormdata på tidevandsmålingerne. I alt er der 171 storme ifølge DMI i perioden 1891-2011.

Det er ikke lykkedes at matche alle højvande /lavvande med disse storme, men det skyldes formodentlig, at der er en del blæsevejr under 20 m/s, der også kan frembringe højvande/lavvande.

Analyse af typer af oversvømmelser

Det fremgår af følgende plot af perioder med højvande og lavvande.

Følgende grafer viser de 9 største vandstande i perioden 1891-2005:



De 9 laveste vandestande fremgår af følgende graf:



Der er i kun arketype af oversvømmelser frembragt af forskellige vindkombinationer til forskel fra Gedser, hvor der optræder 4 typer.

1. Lavvande

Forklaringen på denne type kan være vind fra syd, hvor vandet blæser væk fra Sjællands nordkyst. Der er tilsyneladende ingen tilbage skvulps effekt.

2. Højvande

Forklaringen på denne type kan være en kraftig nordlige, således at presses ned mod Sjællands nordkyst. Der er tilsyneladende ingen tilbage skvulps effekt.

Afstemningen mellem satellit-målinger og tidevandsmålinger

Det har gentagne gang være hævdet, at der ikke er overensstemmelse mellem tidevandsmålingerne og satellit-målingerne. I Kristine Skovgaard Madsens ph.d. afhandling er der foretaget gentagne afstemninger mellem vandstanden målt ved satellitter og ved tidevandsmålinger forskellige steder i Danmark. Hun skriver på side 13 i sin phd.-afhandling:


There is a fairly good agreement between the open ocean measurements and the coastal tide gauges in Hirtshals and Tejn, with correlation coefficients between the tide gauges and the best fitting satellite data of 0.71 and 0.97 respectively



Der henvises til hendes grafer i afhandlingen. Jeg ville dog gerne selv have fat i data, således at jeg selv kan gøre det for et antal udvalgte lokaliteter.


Bemærkning

Der vil blive udarbejdet er version II på et senere tidspunkt, når flere af de løse ender bliver lukket.

Referencer:
[1]Kristine Skovgaard Madensen: Recent and future climatiac....

[2]Jens Morten Hansen:Hvor meget stiger havet?


KFL
Vær skeptisk over for skeptikerne.... Det er der grund til.
Redigeret d. 22-04-2012 16:08
22-04-2012 16:02
Boe Carslund-Sørensen
★★★★★
(2941)
kfl

Du kan jo prøve at sammenholde dine tidevandsmålinger med dette:

http://kalender-365.de/manekalender-da.php
22-04-2012 17:28
Kosmos
★★★★★
(3946)
De løse ender i denne og de nævnte analyser vil blive lukket når tid have. Ret til ændringer forbeholdes...

- imponerende indsats, hatten af for dén!
22-04-2012 18:13
delphiProfilbillede★★★★★
(4926)
- imponerende indsats, hatten af for dén


Ja! Man føler sig lidt forpligtet til at sætte sig ind i det fremførte materiale!
22-04-2012 23:08
kfl
★★★★☆
(1657)
Kosmos skrev:
De løse ender i denne og de nævnte analyser vil blive lukket når tid have. Ret til ændringer forbeholdes...

- imponerende indsats, hatten af for dén!


Tak for komplimentet

Nu er der igen mad til ulvene - god appetit !


KFL
Vær skeptisk over for skeptikerne.... Det er der grund til.
Redigeret d. 22-04-2012 23:09
23-04-2012 00:12
Kosmos
★★★★★
(3946)
Nu er der igen mad til ulvene - god appetit !

- overordnet set er der vel tale om rimeligt 'tomme kalorier'?:

I store træk fortæller din 'vandstandsbearbejdning' - såvidt jeg kan se - ikke væsentligt mere end nedenstående graf fra DMI: At landhævning og vandstandsstigning følges nogenlunde ad - 'tihvertifald' når man anskuer hele Danmark under ét.



Så vi går nok hurtigt 'sukkerkold(e)' igen!

Redigeret d. 23-04-2012 00:36
23-04-2012 08:16
John Niclasen
★★★★☆
(1713)
nedenstående graf fra DMI

Grafen må være fra denne side hos DMI:

vind_og_vandstand_i_danmark.htm

Jeg ser, grafen for vandstandsstigning er fjernet fra DMIs side, men den er med i den PDF, de linker til nederst i "Temaets indhold" menuen til højre.
23-04-2012 08:49
Kosmos
★★★★★
(3946)
Grafen må være fra denne side hos DMI

- faktisk husker jeg ikke præcis, hvor jeg har linket fra; jeg mener også, at jeg selv har søgt forgæves efter den på DMIs sider - det er sikkert heller ikke lige dén, de ønsker mest publicity omkring!?


Så for en sikkerheds skyld opbevarer jeg en kopi på egen disk!
06-05-2012 23:35
Boe Carslund-Sørensen
★★★★★
(2941)
Tidevand

Uddybende artikel: Tidevand.

Hovedparten af tidevandvandsvirkningen i Jordens have skyldes tidevandskraften (som er en gradient i styrke) fra Månens gravitation og forstærkes af en række forhold i oceanerne. Den tyngdemæssigt relaterede tidevandskraft opstår, fordi den side af Jorden, som vender mod Månen (er Månen nærmest), tiltrækkes mere af Månens gravitation end Jordens centrum - og Jordens modsatte side tiltrækkes endnu mindre. Tidevandskraften trækker Jordens oceaner ud i form af en ellipse med Jorden i centrum. Denne virkning tager form af to buler med forhøjet havniveau i forhold til Jorden: Den ene nærmest Månen og den anden længst væk fra den. Eftersom disse to buler med høj vandstand roterer rundt om Jorden en gang om dagen, når Jorden drejer sig om sin akse, strømmer oceanernes vand uafbrudt mod disse buler, som hele tiden flytter sig. Virkningen af de to buler og de massive oceanstrømninger, som forfølger dem, forstærkes af et samspil med andre faktorer. Det drejer sig om gnidningsmodstanden mellem vandet og oceanernes bund, inertien i vandets bevægelse, oceanbassiner som bliver lavvandede nærmere land og svingninger mellem forskellige bassiner.

Gravitationskoblingen mellem Månen og den ocean-"bule", som er nærmest Månen, påvirker dens kredsløb. Jorden roterer om sin akse i samme retning, men ca. 27 gange hurtigere end Månen kredser om Jorden. Friktionen mellem havbund og oceanernes vand samt vandets inerti betyder, at toppen af bulen nærmest Månen derved hele tiden befinder sig lidt foran den tænkte linje mellem Jordens og Månens centre. Fra Månens perspektiv er bulens massecentrum lidt "foran" det punkt, hvorom den kredser. Præcis det omvendte er tilfældet for bulen på den modsatte side af Jorden. Den er "bagefter" den tænkte linje. Den er imidlertid 12.756 km længere væk og har derfor lidt mindre gravitationskobling til Månen. Nettoresultatet er, at Månen konstant bliver gravitationsmæssigt trukket fremad i sit kredsløb om Jorden. Denne kobling fjerner kinetisk energi og vinkelmoment fra Jordens rotation. Tilsvarende tilføjes der vinkelmoment til Månens kredsløb, hvilket løfter den op i en højere bane med længere omløbstid. Virkningen på Månens baneradius er lille, kun 0,10 ppb/år, men det betyder en målelig forøgelse af afstanden til Månen på 3,82 cm om året eller 3,82 m pr. århundrede.[25]

Bevarelse af vinkelmomentet medfører, at denne forøgelse af Månens halvakse ledsages af en gradvis nedsættelse af Jordens rotation på omkring 0,002 sekunder per dag per århundrede.


http://da.wikipedia.org/wiki/M%C3%A5nen


Energipolitik med omtanke er vigtig for at bevare det danske velfærdssamfund.
07-05-2012 00:22
John Niclasen
★★★★☆
(1713)
Bevarelse af vinkelmomentet medfører, at denne forøgelse af Månens halvakse ledsages af en gradvis nedsættelse af Jordens rotation på omkring 0,002 sekunder per dag per århundrede.

Det er blevet foreslået, at ændringer i havniveau burde kunne ses af ændringer i Jordens rotationshastighed. Når havniveauet stiger, bør Jorden rotere langsommere, ligesom en skøjteløber snurrer langsommere rundt, når hun strækker armene ud, og hurtigere når armene holdes ind til kroppen.

Men der er andre effekter også, der påvirker rotationen, f.eks. landhævninger, der fortsat sker efter sidste istid.

Jeg ved ikke meget om det, men det lyder rimeligt, at man skulle kunne måle det.

Det ser dog ud til, den løbende forlængelse af døgnet bliver mindre, hvilket tyder på, massen samler sig, som måske betyder, at havniveauet falder, hvis det er en stor faktor i dette.



Hvor troværdig er den graf mon?

Fra: Changes in rotation
RE: DMI højvandsstatistik 2012 - sammenligning13-12-2013 12:48
kfl
★★★★☆
(1657)
Jeg har først nu haft kendskab til følgende publikation fra DMI:DMI Højvandsstatistik 2012 via et link fra SG17a.

På side 140 er der anført DMI's vurdering af vandstanden med returperioder på 10, 50 og 100 år. Nedenfor har jeg sammenlignet 3 vurderinger:

DMI 2012:151, 161,168 cm
KFL :148, 183, 199 cm og 266 cm med en returperiode på 1000 år
KSM :141, 157, 164 cm

Jeg har benyttet en Pareto-fordelingen og DMI har benyttet en Weibull-fordeling til at beskrive vandstanden ved Hornbæk. Desuden har jeg benyttet en negativ binomialfordeling til antal højvande, medens DMI har benyttet en Poisson-fordeling.


Fordelen ved at benytte Parato-fordelingen/den negative binomial-fordeling ligger i, at den er mere konservativ og der kan umiddelbart udarbejdes et lukket udtryk for fordelingen af den højeste vandstand.

Bodil - en 100 eller 1000 års hændelse ?

Den højeste vandstand ved Hornbæk blev målt til 196 cm svarende til en ca. 100 års hændelse efter min vurdering. DMI mener, at det er en ca. 1000 års hændelse.

Ved en evt. planlægning af diger/havnemole/nedrivning af huse, vil jeg tilråde at bruge mine resultater, idet der er tale om en konservative vurdering. DMI's vurdering går lige til stregen.

Selv om jeg har mine tvivl mht. DMI resultater i denne sammenhæng, er det i princippet dem der har ret. De har ekspertisen og erfaringerne. Jeg er i princippet kun en amatør i denne sammenhæng.
Redigeret d. 13-12-2013 13:37




Deltag aktivt i debatten Tidevandsmålinger ved Hornbæk 1891-2005, version I:

Husk mig

Lignende indhold
DebatterSvarSeneste indlæg
Kystdirektoratet 2012, Hornbæk, Gedser, Bodil og returperioder513-02-2014 17:41
Tidevandsmålinger ved Hornbæk og Gedser 1891-2005 version I11207-02-2014 21:37
Beregning af returperioder for stormfloder ved Hornbæk125-01-2014 10:23
Colorado Universitet og satellitmålinger vs. tidevandsmålinger029-05-2012 21:46
▲ Til toppen
Afstemning
Bør der indføres en klimaafgift på oksekød, som foreslået af Etisk Råd?

Ja

Nej

Ved ikke


Tak for støtten til driften af Klimadebat.dk.
Copyright © 2007-2016 Klimadebat.dk | Kontakt | Privatlivspolitik